美國紐約市有一則神奇的新聞：一只貓從公寓樓 32 層的窗戶跌落，摔到了柏油馬路上，令人震驚的是，高空墜落雖然讓它肺部塌陷、牙齒碎裂，卻毫無性命之憂。這只四腳朋友只在獸醫那治療了兩天，就可以回家了。
類似的貓墜落新聞，曾發生過很多次，也由此誕生了“貓有九條命”的諺語。幾十年來，不同學科的研究人員一直在試圖理解：貓為何有如此驚人的生存技能？
然而，在十九世紀末，起初令物理學家感到困惑的并不是貓貓從令人暈眩的高度跌落。相反，難住他們的是貓在落下時身體繞軸旋轉、最終四肢落地的一系列照片。
這些照片顯示：一個人抓著貓的腿，讓它背部朝向地面松開手，然后貓會向下墜落。貓在空中飄著的前半程，身體上下顛倒、后背朝地的，但照片上的后半程看起來好像違反了物理規律：這只貓翻了個身，最后四爪著地。
違反物理學定律？
我們在日常生活中就能觀察到，這些四足動物可以在空中旋轉。根據角動量守恒定律，最初沒有旋轉的物體，在沒有外力作用下，是絕對不可能自己轉動起來的。因此在很長一段時間里，人們都以為貓在空中旋轉的動量，來自它們跌落時將自己推離所在平面時施加的力。然而，那些照片展示得恰恰相反：起初貓徑直地掉下去，接著它竟然設法以自身為軸轉動了一圈。這怎么可能呢？
許多科學家都曾努力解釋過“貓貓墜落”現象，甚至還包括電磁學之父詹姆斯·克拉克·麥克斯韋-James Clerk Maxwell，他做了一系列讓貓從不同高度-包括從敞開的窗戶落到床上和桌子上的實驗。但直到 1969 年，這個謎題才被揭曉。
事實證明，我們對貓貓身體的觀察還不夠仔細，它并不像我們想的那樣——在半空中開始旋轉的一個圓柱體。如果仔細觀察，你或許會發現在貓下落的過程中，它的上半身和下半身是朝不同的方向旋轉的，這就保證了整個過程中的角動量守恒。這有點像胡椒研磨器，貓的身體分成兩截，分別沿不同方向轉動，這樣整體的角動量變化為零。
但是貓貓是如何保證自己四爪著地的呢？事實上，貓貓就是物理學大師！它們充分利用了經典力學的物理定律：通過把前爪放到貼近身體的地方，像花樣滑冰運動員一樣減小轉動慣量，上半身以自身為軸快速地旋轉；而對于后腿，它們的行為正相反——伸展后腿，盡可能增加轉動慣量。如此一來，當它上半身轉過一個較大的角度時，后腿沿相反方向只需要轉動較小的角度。-幸好貓貓有著無比靈活的脊柱。
一旦貓的上半身處于正確的姿態-也就是頭朝向地面，它就可以伸展前爪，收緊后腿然后開始像研磨胡椒一樣向相反方向轉動，這樣它們的后爪也能夠剛好朝向地面。通過這種方式，貓總能夠成功地四爪著地——而且沒有違反任何物理學定律。
多高處跌落能幸存？
物理規律表明，物體從越高處跌落，受到的沖擊力就越大。但 20 世紀 80 年代的一項研究發現了不同尋常的規律——至少對貓而言是這樣。在這項研究中，兩位紐約市的獸醫描述了 1984 年 6 月到 11 月之間發生的 132 起貓咪墜樓事件。它們幾乎都從差不多 32 層樓高的地方掉落，總體而言，90%的貓都存活下來了。
當這兩位獸醫記錄貓的受傷情況時，他們得出了一個令人驚訝的結論：在 7 層樓高度以下，貓受到傷害的嚴重程度會隨高度增加而加重，但在 7 層樓高以上，它們的傷勢似乎有所下降。換句話說，從 6 樓跌落反而比從 11 層樓跌落更危險。
看起來貓貓再一次向物理規律發起了挑戰。貓貓從越高處落下，它被地球重力加速的時間就越長，因此它下落的速度應該越來越快，直到最終落地。突如其來的沖擊可能會造成它們的骨頭斷裂、肺部塌陷甚至其他更糟糕的結果。理論上，越高處跌落，這個結局會越糟糕。
然而，如果這樣考慮貓的自由落體運動，就忽略了空氣阻力的影響。畢竟，貓不是在真空中，而是在空氣中移動，而空氣可以減緩它們的下落。事實上，在貓下落時，有兩種方向相反的力作用在它身上：重力和摩擦力，其中摩擦力會使它減速。
在沒有空氣阻力的理想情況下，重力的計算很簡單，只需貓的質量和重力加速度相乘就好。而空氣阻力取決于物體在空氣中運動的橫截面積、阻力系數、空氣密度以及下落物體的速度。在開始下落時，貓的速度為零，所以只有重力引起的加速度作用于它，但隨著速度不斷增長，與重力方向相反的摩擦力就會產生。因此，為了確定動物的具體運動，必須計算它受到的合力-重力-摩擦力。而合力的大小就決定了物體的加速度大小，以及方向。
貓貓墜落的速度極限
但倘若貓快速下落一段時間后，它的速度增長到摩擦力大小與重力相抵，這會導致貓受到的合力變為零。當然，加速度也會變為零。而不再加速意味著：貓下落的速度不會再增長了，它達到了自己下落速度的極限。
你可以很容易地計算出這個最終速度，或最高速度限制。因為最終速度是在摩擦力和重力大小相等的情況下產生的，在這種情況下，這兩個力相互抵消，一個下落的物體以恒定的速度向地面墜落。
假設一只貓重 4 千克，長約 50 厘米，寬 15 厘米。根據這些參數，再將貓視為圓柱體，我們可以計算出動物的橫截面積為 0.075 平方米。最終，可以推出這只貓的最終速度是 32.68 米每秒，相當于每小時不到 120 千米。
從圖中可以看出，在 100 米的下落高度上，貓的速度已經達到了每秒 30 米。因為人們已經觀察到貓從更高的建筑物上-比如從 32 樓摔下來后還能存活，所以它們應該可以在最高時速 120 千米的撞擊中存活下來。因此，從理論上講，這些動物或許從任何能想到的高度摔下來，都能活下來。
幸存貓偏差？
但這種貓下落速度極限的計算，并不能解釋紐約獸醫的觀察結果：為什么貓從七樓或更高的樓層摔下來比從更低樓層摔下來存活的概率更高? 畢竟低層摔下來的速度會更低，沖擊力也更小。一種解釋與動物的經驗有關。
當貓從較低的高度墜落時，它會在短時間內處于失重狀態。因此，它會本能地把腿伸到身下，四肢著地。然而，在高處墜落時，這種策略就會失效：由于動物的體重分布不均勻，將腿伸到下方對齊會導致嚴重的傷害。
而這種差異或許可以解釋為什么在七樓以下，存活率隨高度增加而下降。而更高處墜落，摩擦力在下落過程中變得明顯。獸醫推測，這樣貓就不再有摔倒的感覺，它會感到放松，不會伸展它的腿。它的重量分布會更均勻，著陸也會更平穩，因此生存的幾率更大。
但對于這一現象還有一個更簡單的解釋——盡管這對動物愛好者而言，會有些沮喪。獸醫的發現可能反映了所謂的生存者偏差：如果一只貓從高處摔下來，當場死亡，主人可能不會費心去獸醫診所。因此，未報告的死亡數量可能高于醫療人員記錄的死亡數量。
