格雷伊獵犬沒有看家護主的習性，不喜歡吠叫和攻擊陌生人；格雷伊獵犬怕冷，大多數時候都慵懶地臥在溫暖舒適的地方。但是，一旦發現獵物或者讓格雷伊獵犬玩耍的東西，格雷伊獵犬又會表現出令人吃驚的速度和靈活性。
格雷伊獵犬奔跑時速可達60公里以上，最高可達70公里，是世界上奔跑速度最快的狗。格雷伊獵犬氣質高雅，身體結構優美，機警敏銳，感情豐富。有規矩。行走時步態流暢，奔跑時迅捷如飛，可以準確地追捕小型的靈敏動物。
自古以來野兔就是格雷伊獵犬追逐的競爭對手，為了訓練，犬主會改用人工機械兔子，讓其做追逐的活動。格雷伊獵犬每天需要40分鐘-60分鐘的運動時間，成年犬的運動量大約是每天10公里。由于格力犬超強的爆發力和速度，短而光滑的背毛使其非常容易受傷，尤其是擦傷和骨折。
